Hoi, wij willen graag weten wat cosinus, tanges en sinus nu precies met de stelling van Pythagoras te maken?
Groetjes Alex.
Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 30 januari 2003
Antwoord
Eigenlijk niet zo veel, of misschien wel helemaal niets. Pythagoras geeft in een rechthoekige driehoek een verband tussen de lengtes van de kwadraten van de zijden, en de stelling geldt alleen maar in een rechthoekige driehoek.
De begrippen sinus, cosinus en tangens zijn getalswaarden die behoren bij hoeken, en dus niet bij zijden! Deze drie goniometrische verhoudingen worden vastgelegd door te kijken naar quotiënten van lengtes van zijden in rechthoekige driehoeken, maar daar heeft Pythagoras niks mee te maken. In de toepassingen zul je gaan zien dat je met de sinus en cosinus ook in niet-rechthoekige driehoeken, waar Pythagoras dus niet werkt, tóch berekeningen kunt maken.
