\require{AMSmath}

Prisma

Als een prisma 27 ribben heeft hoeveel hoekpunten heeft het prisma dan? En hoeveel zijvlakken?

hannah
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 september 2013

Antwoord

Hallo Hannah,

Probeer dit met logisch denken zelf te verzinnen:

Teken eerst eens het meest bekende prisma, met een driehoek als grondvlak en bovenvlak. We tellen het aantal ribben:

• 3 in het grondvlak
  
• 3 in het bovenvlak
  
• 3 in de mantel

Totaal dus: 3x3 ribben.

Nu de hoekpunten:

• 3 in het grondvlak
  
• 3 in het bovenvlak

Totaal dus: 2x3 hoekpunten

Nu nemen we een vierhoek als grondvlak (een luciferdoosje bijvoorbeeld). Voor het aantal ribben geldt dan:

• 4 in het grondvlak
  
• 4 in het bovenvlak
  
• 4 in de mantel

Totaal dus: 3x4 ribben.

En voor de hoekpunten:

• 4 in het grondvlak
  
• 4 in het bovenvlak

Totaal dus: 2x4 hoekpunten

Voor een vijfhoek als grondvlak:
3x5 ribben en 2x5 hoekpunten.

Zie je de regelmaat?
Nu gaan we terugrekenen voor een prisma met 27 ribben:
Hoeveel hoeken heeft het grondvlak van dit prisma? En hoeveel hoekpunten heeft het gehele prisma dan?

Laat maar weten wat je hebt gevonden!

GHvD
zondag 15 september 2013

©2001-2024 WisFaq