\require{AMSmath}

Afgeleide bepalen met sinx als machtsverhouding

Ik moet de afgeleide bepalen van een functie waarin 4 tot de macht sin x staat en waarvoor geldt dat x=
Nu heb ik het idee dat 4 in de macht sin x ; 4 in de macht cos x wordt ? (dus cos ) of niet....????
de opdracht is:bepaal afgeleide van f(x)=3·4 "sin x als machtsverhouding"·sin x
Ook de vraag als de vier wordt vervangen door de e, dan blijft het e tot de macht sin x toch hetzelfde.

Ik heb hierbij weer enige hulp nodig geloof ik.

Alvast bedankt.

Marco
Student hbo - donderdag 30 januari 2003

Antwoord

We hebben: D(e^x) = e^x
Hierin staat D(...) voor "afgeleide van ...".
Volgens de kettingregel:
D(e^sin(x)) = e^sin(x).cos(x)
Verder is:
4 = e^ln(4)
Voor de functie
f(x) = 4^sin(x)
kan je dan schrijven
f(x) = e^ln(4).sin(x)
Bedenk dat ln(4) een constante is, en D(f(x)) = ...
Een benaderde waarde van D(f(p)) is dan: -4,16
Of exact: -3ln(4).

dk
donderdag 30 januari 2003

©2001-2024 WisFaq