\require{AMSmath}

Vierkantsvergelijking met parameter oplossen

Zou u mij kunnen helpen om een tweedegraadsvergelijken met parameters op te lossen?
bv. x²-(a+2b)x+2ab=0
(3x-2)²+8(3x-2)-65=0
Mvg

T.Boon
3de graad ASO - zaterdag 7 september 2013

Antwoord

Hoi T Boone

$
\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
a + 2b = B \\
2ab = C \\
\end{array} \right\} \Rightarrow x^2 - (a + 2b)x + 2ab = x^2 - Bx + C \\
{\rm{Dit kun je gewoon oplossen met de wortelformule }}\frac{{ - B \pm \sqrt {B^2 - 4AC} }}{{2A}} \\
{\rm{Omdat A in dit geval 1 is krijg je}}{\rm{. }}\frac{{ - B \pm \sqrt {B^2 - 4C} }}{2}{\rm{ je kunt nu de oude waarden }} \\
{\rm{terug substitueren als je wilt}}{\rm{. }} \\
(3x - 2)^2 + 8(3x - 2) - 65 = 0 \\
9x^2 - 12x + 4 + 24x - 16 - 65 = 0 \\
9x^2 + 12x - 77 = 0{\rm{ En nu kun je ook weer de wortelformule toepassen met }} \\
{\rm{A = 9}} \\
{\rm{B = 12}} \\
{\rm{C = - 77}} \\
\\
\end{array}
$

kun je zo verder?

mvg DvL

DvL
zaterdag 7 september 2013

©2001-2024 WisFaq