\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70382

Re: Hoe verdeel ik een cirkel in 120 stukken

Wiskundig gesproken gaat deze vraag erover of je een hoek van 3 graden kunt construeren, want 360 graden gedeeld door 120 is exact 3 graden. Het antwoord daarop is ja! Omdat we een regelmatige vijfhoek (pentagram) kunnen construeren kunnen we een hoek van 72 graden construeren. We kunnen ook een gelijkzijdige driehoek construeren, van 60 graden. Daarom kunnen we de verschilhoek van 12 graden construeren. Door die hoek twee maal doormidden te delen met de bissectrice constructie kunnen we een hoek van 3 graden construeren. Dit is de kleinste hoek van een geheel aantal graden die we kunnen construeren. Hieruit blijkt dat we precies al die geheelgradige hoeken kunnen construeren die een veelvoud van drie graden zijn! Niet meer en niet minder.

Ben He
Ouder - zondag 25 augustus 2013

Antwoord

Helemaal mee eens. Ik zal eens kijken of de maker van het rad er nog iets aan zal hebben na al die weken.
Bedankt voor de aanvulling.

MBL
zondag 25 augustus 2013

©2001-2024 WisFaq