\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70702

Re: Een rekenkundige rij

hi bedankt voor de hulp
maar ik snap niet hoe je die 2 vergelijkijkingen moet uitrekenen.Bedoel je L=2n+1 en nog een andere ? nee dat kan niet.zou je please willen uitleggen in detail hoe je aan die 2 vergelijkingen komt
nogamaal bedankt voor je hulp

sharon
Student hbo - zaterdag 3 augustus 2013

Antwoord

De twee formules zijn:

L=2n+1 (deze heb je zelf afgeleid)
S=¹/₂n(a+L) (algemene somformule)

In de tweede formule weet je al: S=48 en a=3. Deze waarden vullen we in:
¹/₂n×(3+L)=48

De eerste formule zegt je: L=2n+1. In de tweede formule mag je L dus vervangen door 2n+1:
¹/₂n×(3+2n+1)=48

Vereenvoudigen:
¹/₂n×(2n+4)=48

Haakjes wegwerken:
n²+2n=48

Alles naar links (dit heet: herleiden op nul):
n²+2n-48=0

Ontbinden:
(n-6)(n+8)=0

Alleen positieve waarden van n hebben betekenis, dus n=6.

Vul deze waarde in één van je oorspronkelijke formules in om de waarde van de tweede onbekende te vinden:
L=2n+1
L=2×6+1
L=13

OK?

Tip: ga bij het oplossen van vergelijkingen steeds op deze wijze te werk:

• schrijf de vergelijking(en) op
  
• vul de waarden in die je kent
  
• vereenvoudig stap voor stap. Liever 3 keer een extra kleine stap foutloos dan 1 keer een te grote stap waardoor je je vergist.

GHvD
zaterdag 3 augustus 2013

©2001-2024 WisFaq