Bij een gebroken lineaire functie zijn de X en de Y assymptoot uit te rekenen door middel van Y-A/C en X= -D/C. Dit is te doen met behulp van deze formule: f(x)= ax+b/cx+d
Zover kom ik, maar in het vervolg moeten de eventuele snijpunten uitgerekend worden en hier loop ik vast. Bij de andere functies was het =0 of de X/ Y invullen en zo kom je verder. Maar als ik dat hier doe klopt het soms wel en soms niet, ik kan niet goed vinden hoe ik dit moet doen. De noemer mag nooit nul worden, dat is ook bekend. Maar hoe bereken ik de eventuele snijpunten? En hoe zie ik snel of die snijpunten er zijn of niet?
Sandra
Student hbo - woensdag 24 juli 2013
Antwoord
Hoi Sandra,
Het gaat om een hyperbool. Daarbij geldt dat a·d¹b·c. Dus er moet ofwel gelden a·d$<$b·c of a·d$>$b·c. Bij beide situaties ontstaat een andere hyperbool, de andere kant op:
Om te beginnen kun je al wat theoretische waarden bepalen:
Zolang de asymptoten niet gelijk zijn aan 0, zijn er altijd 2 snijpunten (1 met de x-as en 1 met de y-as). Als de horizontale asymptoot gelijk zou zijn aan y=0, dan wordt de x-as nooit geraakt, dus er zal dan ook geen snijpunt met de x-as zijn. Dus: a=0 ? --$>$ dan geen snijpunt met de x-as. Maarja, als a=0, dan heb je ook geen gebroken lineaire functie meer. Als de verticale asymptoot gelijk zou zijn aan x=0, dan wordt de y-as nooit geraakt, dus er zal dan ook geen snijpunt met de y-as zijn. Dus: d=0? --$>$ dan geen snijpunt met de y-as.
Re: Gebroken lineaire functies en snijpunten
