\require{AMSmath}

Parametervoorstelling

Hoi allen,

Bijna klaar met mijn cursus maar ik loop nu toch tegen een probleem aan die ik niet kan oplossen. Het gaat om het volgende vraagstuk:

Gegeven de parametervoorstelling
x(t) = 4sint + 2sin2t
y(t) = 4cost - 2cos2t

met t in het interval [0,2$\pi$]

- Bereken de coordinaten van de keerpunten
- Bereken de helling van de raaklijn in de keerpunten van de kromme
- Bereken de snijpunten met de assen
- Bereken de baansnelheid op tijdstip t=1
- Berken de coordinaten van het punt met een horizontale raaklijn.

Hetgeen waar ik het meeste moeite mee heb is om x'(t) en y'(t) te vinden..
Raak een beetje in de war doordat er per functie 2x sinus of cosinus staat..

Wie kan mij a.j.b. helpen?
Beloning; voor altijd mijn held!

Lisa
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 29 mei 2013

Antwoord

Ken je somregel? De afgeleide van f+g is gelijk aan f'+g', dus dat is te doen. Voor wat de 2t betreft heb je de kettingregel nodig...

x(t)=4sin(t)+2sin(2t)
x'(t)=4cos(t)+2cos(2t)·2
x'(t)=4cos(t)+4cos(2t)

Nu zelf y'(t) doen. Zou het dan lukken?

Zie 1. Somregel en 4. Kettingregel

WvR
woensdag 29 mei 2013

©2001-2024 WisFaq