\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 70255

Re: Differentiequotiënt aantonen

Ik heb nu de formule van boven geprobeerd in te vullen, ik krijg dan(dacht ik),
-(x+x)²-3(-3+x)²-(-x²-3x)/-x²
Klopt dit en zo nee hoe moet ik verder? Het lukt mij niet omdat ik het niet begrijp, en kan het verder aan niemand vragen, behalve aan u. Hopelijk wilt u mij helpen, alvast bedankt.

Yvette
Iets anders - vrijdag 10 mei 2013

Antwoord

De formule voor het differentiequotiënt is {f(x+h) - f(x)} / h.
Nogmaals: de h staat voor de toename van x en in jouw notatie is dat Dx.
Met de gegeven functie krijg je de vorm die je al van me kreeg.
Uitwerking daarvan geeft: {-(x² + 2xh + h²) - 3x - 3h + x² + 3x} / h = (-2xh - h² - 3h) / h =
-2x - 3 - h
En om het verhaal meteen maar af te maken: wanneer je in dit differentiequotiënt het getal h nu gelijk laat worden aan nul, dan gaat het over in -2x - 3.
En dat is precies wat je als de afgeleide van de functie kent!

MBL
vrijdag 10 mei 2013

©2001-2024 WisFaq