\require{AMSmath}

Kans voetbalwedstrijd

Wat is de kans dat er in totaal in deze wedstrijd 2 of meer dan 2 keer gescoord wordt?

De thuisploeg heeft in 24 van de reeds gespeelde 27 wedstrijden 2 of meer keer gescoord, de uitploeg heeft in 23 van de 27 wedstrijden 2 of meer keer gescoord.

Het lijkt me niet dat de kans dan is: ²⁴/₂₇·²³/₂₇, maar wat is het wel?

Bart M
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 6 mei 2013

Antwoord

Met de breuk ²⁴/₂₇ײ³/₂₇ zou je berekenen dat de thuisploeg en de uitploeg allebei 2 of meer keer scoren, dat is te streng. Je moet eerst maar eens nagaan op welke manieren je aan de gevraagde gebeurtenis kunt komen:

1. Thuisploeg scoort 2 of meer keer, uitploeg scoort minder dan 2 keer;
   
2. Uitploeg scoort 2 of meer keer, thuisploeg scoort minder dan 2 keer;
   
3. Beide ploegen scoren 2 of meer keer

Je kunt deze drie kansen berekenen en bij elkaar optellen om de gevraagde kans te berekenen.

Maar slimmer is: er is maar één manier om niet aan de gevraagde gebeurtenis te voldoen: beide ploegen scoren minder dan twee keer. Je kunt dus de complementregel gebruiken: bereken deze kans en trek dit van 1 af.

Overigens: wanneer beide ploegen één keer scoren, dan is in totaal ook 2 of meer keer gescoord. Ik ga ervan uit dat dit niet meetelt, ofwel: per ploeg wordt bekeken of er 2 of meer keer gecoord wordt. De gegevens ontbreken om de kans te berekenen dat beide ploegen één keer scoren.

GHvD
maandag 6 mei 2013

©2001-2024 WisFaq