Er werken 600 mensen met een gemiddelde maandloon van €2200 op een afdeling (afdeling a). De standaardafwijking is €250. Op een andere afdeling (afdeling b) werken er 150 mensen met een gemiddelde maandloon van €2500. De standaardafwijking is daar €500.
De maandlonen van afdeling a werden met 2,5% verhoogd. wat wordt het gemiddelde voor deze afdeling? en wordt de standaardafwijking groter of kleiner?
De maandlonen van afdeling b worden verhoogd met €200 per maand. Wat wordt de gemiddelde voor deze afdeling? en wordt de standaard afwijking groter of kleiner?
mahali
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 2 mei 2013
Antwoord
Hallo,
Helaas vertel je niet waar jouw probleem precies zit, dit is wel de bedoeling (zie de spelregels). Ik ga ervan uit dat rekenen met procenten geen probleem is, en dat je wilt weten wat er met een gemiddelde en een standaardafwijking gebeurt als getallen procentueel of met een vaste waarde veranderen.
Eerst maar eens de gemiddelde waarde. Dit kan je eenvoudig zelf onderzoeken.
Proef 1:
neem drie eenvoudige getallen, bijvoorbeeld 2, 4 en 6
bereken de gemiddelde waarde
verhoog de getallen met 50%, bereken opnieuw de gemiddelde waarde
is de gemiddelde waarde ook met 50% verhoogd, of is iets anders gebeurd?
Proef 2:
verhoog alledrie de getallen nu met een vaste waarde, bijvoorbeeld 4.
bereken opnieuw de gemiddelde waarde
is de gemiddelde waarde ook met 4 verhoogd, of is iets anders gebeurd?
Als het goed is, weet je nu wat er met de gemiddelde waarde gebeurt als alle getallen (maandlonen) met een percentage (2,5%) of met een vaste waarde (€200) worden verhoogd.
Nu de standaardafwijking: hiervoor moet je begrijpen dat de standaardafwijking een maat is voor hoe ver de afzonderlijke getallen uit elkaar liggen (de spreiding). Kijk opnieuw naar de uitkomsten van de proefjes.
Zijn de verschillen tussen de getallen bij proef 1 groter geworden of zijn deze gelijk gebleven? Dan weet je ook of de standaardafwijking van lonen groter wordt of gelijk blijft bij verhoging met 2,5%.
Zijn de verschillen bij proef 2 groter geworden, of zijn deze gelijk gebleven? Dan weet je ook of de standaardafwijking van lonen groter wordt of gelijk blijft bij verhoging met €200.
Probeer het maar eens uit en laat maar weten wat je conclusie is.
