Goniometrische functie herleiden naar een algebraïsche vergelijking
Hallo
Ik moet een goniometrische functie herleiden naar een algebraïsche vergelijking. Ik begrijp dat je 'a sin x + b cos y' kan omzetten naar 'k sin (x+c)'. Maar ik heb geen flauw idee hoe het werkt als je met kwadraten zit:
sin2 x -cos2 x = sin x + cos x
hebben jullie een tip?
Alvast bedankt.
joeri
Iets anders - maandag 8 april 2013
Antwoord
Ja, je kunt sin2x-cos2x schrijven als (sin(x)+cos(x))·(sin(x)-cos(x)) Je krijgt dan (sin(x)+cos(x))·(sin(x)-cos(x))=sin(x)+cos(x) Dat betekent: sin(x)+cos(x)=0 of sin(x)-cos(x)=1