Richella heeft 1 euro op zak. Bij ieder spelletje moet zij 1 euro inzetten. Bij verlies is zij haar geld kwijt en bij winst krijgt zij 2 euro uitgekeerd, dus de kans op verlies is 4x zo groot als de kans op winst.
Waarom is de kans dat zij een spelletje wint gelijk aan 0,2? en wat is dan de kans dat zij de eerste 3 spelletjes wint en het 4de spel verliest?
richel
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 3 april 2013
Antwoord
Hallo Richella,
Je schrijft: 'dus de kans op verlies is 4x zo groot als de kans op winst'. Ik vermoed dat je dit niet helemaal juist hebt overgenomen: dit is niet een logisch gevolg van andere gegevens. Waarschijnlijk is dit gewoon een gegeven: 'De kans op verlies is 4x zo groot als de kans op winst'.
Stel nu de kans op winst gelijk aan p. De kans op verlies is dan 4p. Deze kansen bij elkaar opgeteld moet 1 zijn, dus p + 4p = 1. Dus p=?
Dan de vervolgvraag: De kans dat Richelle een spelletje wint, weet je al: p(winst)=0,2. Dit geldt dus ook voor het eerste spelletje. De kans dat Richelle een spelletje verliest, is dus: p(verlies)= 1-0,2 = ..... Dit geldt dus ook voor het vierde spelletje.
De kans dat Richelle het eerste spelletje wint en ook het vierde spelletje verliest, bereken je met de vermenigvuldigingsregel: p(1e spel verlies en 4e spel verlies) = p(winst)·p(verlies)
