\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 69985

Re: Het verschil tussen een parabool en een hyperbool

Ik begrijp dat ik het helemaal mis had, ik had de kegel niet als oneindig gezien. Als ik je uitleg goed heb begrepen, kom ik tot de volgende bewering. Een doorsnede van een kegel is:

• Een cirkel indien de kegel recht (horizontaal), volledig wordt doorsneden.
  
• Een ellips indien de kegel niet recht, volledig wordt doorsneden.
  
• Een hyperbool indien de kegel niet volledig maar loodrecht (verticaal) wordt doorsneden.
  
• Een parabool indien de kegel niet volledig en niet loodrecht wordt doorsneden.

Klopt dit dan wel?
Groet, Winda.

Winda
Iets anders - zaterdag 30 maart 2013

Antwoord

Afhankelijk van hoe de kegel gesneden wordt, ontstaan verschillende meetkundige krommes: een ellips (met als bijzonder geval de cirkel), een hyperbool of een parabool (op te vatten als een grensgeval tussen een hyperbool en een ellips).

Naast deze 'standaard' kegelsneden zijn er ook nog ontaarde kegelsneden. Deze worden gevormd door het snijvlak door de top van de kegel te laten gaat. Dit geeft een punt, een rechte of twee snijdende rechten.

bron: wikipedia

WvR
zaterdag 30 maart 2013

©2001-2024 WisFaq