Gegeven de rij u0, u1, u2 met un=2n. Geef de recurrente betrekking voor deze rij. Ik weet niet wat ze bedoelen met recurrente betrekking.
bouddo
Leerling mbo - zaterdag 15 december 2012
Antwoord
Zoiets kan je opzoeken op het grote Internet. De tweede verwijzing geeft bijvoorbeeld:
In de wiskundige beschrijvingen van rij 3 en rij 4 zag je steeds dat a(n) afhing van a(n-1), de ‘voorganger’ van a(n). Op zijn beurt hangt die voorganger weer af van zijn voorganger enzovoort. Als je zo de rij van achteren naar voren doorloopt, kom je steeds weer termen tegen waarvan a(n) afhankelijk is.
Hier komt de naam ‘recurrente betrekking’ dan ook vandaan: ‘recurrent’ is afgeleid van het Latijnse werkwoord ‘recurrere’ dat ‘terugrennen’ of ‘teruglopen’ betekent. We kunnen de term ‘recurrente betrekking’ dus het beste vertalen met ‘teruglopend verband’.
Deze vertaling geeft inderdaad duidelijk weer wat er aan de hand is bij een recurrente betrekking: ieder getal uit de rij hangt af van zijn directe voorganger en dus indirect van al z’n voorgangers!
