ik heb een driehoek met de punten: A(-5,8,6), B(4,2,-11) en C(3,-2,7).
en als basis heb ik de vectorvoorstelling: (x,y,z)= (4,2,-11)+t(-1,-4,18) genomen, namelijk van B naar C, hoe vind ik het punt op deze vector die samen met punt A de hoogte van de driehoek voorstelt? het is de bedoeling om de oppervlakte van de driehoek te bepalen... als basislengte heb ik al: sqrt(341)
Ik wil dus weten waar het punt ligt dat op de vector ligt, door A en loodrecht op de straal, zodat ik 1/2xbxh kan toepassen.
Johan
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 3 december 2012
Antwoord
Neem een willekeurig punt D op de lijn BC, d.w.z. een punt waarin je de parameter t nog hebt staan. Dus D = (4 - t, 2 - 4t, -11 + 18t). Nu moet de vector AD loodrecht op lijn BC komen te staan, en dat gaat erg vlot met het inprodukt.
