\require{AMSmath}

Exacte waarde

Geachte,
Graag uw hulp.
De vraag is om (1-i)²:(¹/₂√2 + i) te schrijven in de vorm r.e^.i$\alpha$.. $\alpha$is dus de draaihoek.
Ik heb me suf gepiekerd hoe ik de noemer in die vorm kan schrijven, maar het lukt mij niet om dat exact te krijgen ,omdat inv.tan(1:¹/₂√2) geen exacte hoek oplevert. Waarschijnlijk moet ik de breuk verbouwen, maar ik zie niet hoe....

Alvast bedankt,
Lenthe

Lenthe
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 30 oktober 2012

Antwoord

Eerst gaan we 1/(¹/₂√(2)) maar eens wat eenvoudiger schrijven.
Snap je dat ¹/₂√(2) gelijk is aan 1/√(2)?
Tip: (¹/₂√(2))²=¹/₄·2=¹/₂
Dus 1/(¹/₂√(2))=√(2).
Verder als we een inverse tangens van $\alpha$ niet exact kunnen opschrijven als getal dan hebben wiskundigen hier altijd een truc voor: we noteren dit als arctan($\alpha$).
Dus inv.tan(1:¹/₂√(2))=inv.tan(√2) noteren we gewoon als
arctan(√(2).

(I.p.v. arctan($\alpha$) kom je ook tegen atan($\alpha$) of bgtan($\alpha$), maar dat is allemaal hetzelfde)

hk
dinsdag 30 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq