\require{AMSmath}

2e orde: complexe wortels

Bij de volgende tweede orde differentiaalvergelijking kom ik er niet uit hoe deze is op te lossen:

y'' + 4y' + 5y = 0

De karakteristieke vergelijking is dan:

$\lambda$² + 4$\lambda$ + 5 = 0

Hier komen niet één of twee reële wortels uit, maar complexe wortels denk ik.

Hoe kom ik tot dit antwoord?

Mathij
Student hbo - zondag 21 oktober 2012

Antwoord

z² + 4z + 5 = 0 is te schrijven als (z + 2)² = -1 en dus z + 2 = i of z + 2 = -i waarmee je de waarden hebt.
Merk op dat ze geconjugeerd zijn.
Overigens zou je ook de abc-formule (hebben) kunnen nemen.

MBL
zondag 21 oktober 2012

©2001-2024 WisFaq