\require{AMSmath}

Dit is een reactie op vraag 68534

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Supremum en Infimum

- Dus een begrensde verzameling heeft niet altijd een max/min. Maar een naar boven (resp. onder) begrensde verzameling heeft wel altijd een max (resp. min). Dit geldt dus gewoon niet voor een begrensde verzameling.

- Een eindige verzameling heeft dus altijd een max en min.

Anon
Student universiteit België - woensdag 3 oktober 2012

Antwoord

Beste Anon,

- Nee, want ]2,3[ is duidelijk zowel naar boven als naar onder begrensd, maar de verzameling heeft geen maximum en geen minimum. Misschien ben je in de war met wat er wél geldt: een dergelijke niet-lege verzameling van reële getallen die naar boven resp. naar onder begrensd is, heeft wel steeds een supremum resp. infimum (in dit voorbeeld 3 resp. 2).

- Ja: een eindig aantal elementen kan je immers van klein naar groot rangschikken; het kleinste element is het minimum en het grootste element het maximum.

mvg,
Tom

td
woensdag 3 oktober 2012

Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Re: Supremum en Infimum

©2001-2024 WisFaq