Kan iemand mischien nakijken of ik de volgende opgave goed uitwerk?:
Als {a,b,c} een onafhankelijk stelsel vectoren is, toon dan aan dat het stelsel {(a-1+c),(b-c),(a-c0} eveneens onafhankelijk is.
uitwerking: L(a-b+c)+M(b-c)+K(a-c)=0 La-Lb+Lc+Mb-Mc+Ka-Kc=0 a(L+K)+b(-L+M)+c(L-M-K)=0 L+K=0 -L+M=0 en L-M-K=0- mag je dan zeggen :L=M=K=0 zodat het steksel onafhankelijk is?
bouddo
Leerling mbo - donderdag 12 juli 2012
Antwoord
Het gaat behoorlijk goed, maar dat laatste zinnetje 'mag je dan zeggen........' voelt niet lekker aan. Je moet niet alleen maar zeggen dat K, L en M nul moeten zijn, maar aantonen dat dat de enige mogelijkheid is. Kortom, het stelsel met die 3 vergelijkingen met variabelen K, L en M moet je oplossen en dan dus uitkomen op K = L = M = 0
mag je dan zeggen :L=M=K=0 zodat het steksel onafhankelijk is?
