kan iemand mischien nakijken of ik de volgende opgave goed doe?
Toon aan dat {a,b,c}een onafhankelijk stelsel vectoren is:
a=(1,1,0); b=(0,1,2) c=(5,2,0)
uitwerking:
1=0L+5M (1) 1=L+2M (2) 2=2L+0M (3) 2*(2)- 2=2L+4M (1)- 2=2L+0M- 0=4M- M=0- L=1 invullen in (3)- 2=2 Is dit het bewijs voor onafhankelijk heid?
bouddo
Leerling mbo - donderdag 12 juli 2012
Antwoord
De onafhankelijkheid komt er op neer dat de drie genoemde vectoren niet in één vlak liggen. Kennelijk heb je het vlak door b en c opgesteld en gebruik je de parameters L en M. Nu wil je laten zien dat a daar niet in ligt. Je gaat dus a invullen en dan mag je niet één waarde voor L en M vinden. Tot zover doe je dat, maar je hebt vector a weer eens veranderd! Het derde kental is geen 2 maar 0.
Wat ook kan is het volgende. Ga uit van Ka + Lb + Mc = 0 en laat zie dat K, L en M alle gelijk zijn aan 0.
2=2L+4M 