Plaatsvector bepalen van het snijpunt van lijn en vlak
Ik weet niet hoe je verder moet als ik de volgende opgave probeer op te lossen:
Bepaal de plaatsvector van het snijpunt S van lijn m en vlak V als
M: v=(1,2,3)+L(-2,3,0) en V: w=(2,2,3)+M(2,1,3)+P(0,1,1)
1-2L=2+2M+0 2+3L=2+M+P 3+0=3+3M+P
Hier weet ik geen raad meer mee doe ik het trouwens wel goed?
bouddo
Leerling mbo - donderdag 5 juli 2012
Antwoord
Je start is ok. Je hebt 3 vergelijkingen met 3 variabelen (= onbekenden) en dat is in principe wel op te lossen. De clou is dat je eerst probeert te komen tot 2 vergelijkingen met maar 2 variabelen en daarna tot nog maar 1 vergelijking met 1 variabele. Je eerste vergelijking bevat alleen maar L en M. Als je nu nóg een vergelijking met alleen maar L en M weet te vormen, ben je een stuk verder. Als je nu eens de tweede en derde vergelijking van elkaar aftrekt, zie je dan wat er gebeurt? Dan valt de P weg en hou je alleen 'iets' met L en M over. Je hebt dan twee vergelijkingen met alleen L en M erin. Dat stelsel kun je oplossen zodat L en M bekend zijn. Door deze waarden in te vullen in bijv. vergelijking nummer 3, komt P ook boven water. Ik vond: L = 1 en M = -1,5 en P = 4,5
