\require{AMSmath}

Het vrijmaken van variabelen bij logaritmen

Ik heb een opgaven over het vrijmaken van variabelen bij logaritmen waar ik niet helemaal uitkom.

De vraag gaat over de volgende formule:
pr=-6.09+5,23·log t

De vraag is: herleidt deze formule tot: t=b·g^pr
bereken b en g

Zou iemand mij hierbij kunnen helpen?
Bedankt alvast!

Iris
Leerling bovenbouw havo-vwo - dinsdag 26 juni 2012

Antwoord

Gebruik de hoofdregel van de logaritme:

^glog(a)=b Û g^b=a

In dit geval:

$
\begin{array}{l}
pr = - 6,09 + 5,23\log t \\
pr + 6,09 = 5,23\log t \\
\log t = 0,191 \cdot pr + 1,164 \\
t = 10^{0,191 \cdot pr + 1,164} \\
t = \left( {10^{0,191} } \right)^{pr} \cdot 10^{1,164} \\
t = 1,553^{pr}\cdot 14,603 \\
\end{array}
$

Bij benadering dan...

Je moet maar 's kijken of je dat kan volgen.

Tip van de week
Als je bij logaritmische of exponentiële vergelijking dreigt vast te lopen denk dan 's aan de hoofdregel van de logaritme.

WvR
woensdag 27 juni 2012

©2001-2024 WisFaq