\require{AMSmath}

Raadsel over hoeveel dieren per soort er zijn

In een wei lopen emoes en kamelen. Bij elkaar hebben ze 35 koppen en 94 poten. Hoeveel kamelen en emoes zijn er dan? Ik snap niet hoe ik dat kan oplossen met inklemmen.

adrian
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - vrijdag 15 juni 2012

Antwoord

Noem het aantal kamelen $k$ en het aantal emoes $e$. Er geldt dan:

$k+e=35$
$4k+2e=94$

Als je wilt inklemmen dan begin je maar 's met bijvoorbeeld 4 kamelen. Er geldt dan

$4+e=35$, zodat $e$=31 dan zijn dan 16+62=78 poten in totaal. Dat is te weinig...

Neem dan maar 's 20 kamelen... $e$=15. Dat zijn dan 80+30=110 poten. Dat is te veel...

Weet je wat. We nemen $\eqalign{\frac{4+20}{2}}$=12 kamelen. Dan zijn er 23 emoes en in totaal zijn 48+46=94 poten en dat klopt precies! Wat een geluk!

Zoiets?

Maar dat kan natuurlijk veel handiger. Met 35 beesten heb je in ieder geval minimaal 70 poten nodig, want elk beest heedt minsten 2 poten. Je hebt dan nog 24 poten over. Daar kan je dan 12 kamelen nog 2 poten van geven. Dus zijn er 12 kamelen en 23 emoes.

WvR
vrijdag 15 juni 2012

©2001-2024 WisFaq