\require{AMSmath}

Kanberekening 5 dobbelstenen

Hoe groot is de kans dat je met 5 dobbelstenen 2 enen en minimaal 2 zessen gooit?

Wim Co
Ouder - woensdag 23 mei 2012

Antwoord

Deze vraag valt uiteen in:

• mogelijkheid A: 2 enen met 3 zessen
  
• mogelijkheid B: 2 enen met 2 zessen

Eerst maar eens mogelijkheid A:
Kans op 2 keer een 1: (1/6)²
Kans op 3 keer een 6: (1/6)³
Aantal mogelijke volgordes: combinatie van 2 uit 5 (5 NCR 2): 10

Kans op mogelijkheid A is dus:
10×(1/6)²×(1/6)³ 0,0013 (ongeveer 0,13%)

Dan mogelijkheid B:
Kans op 2 keer een 1: (1/6)²
Kans op 2 keer een 6: (1/6)²
Kans op 1 keer iets anders: (4/6)
Aantal mogelijke volgordes: combinatie van 2 uit 5 (5 NCR 2) keer combinatie van 2 uit 3 (3 NCR 2): 10×3 = 30

Kans op mogelijkheid B is dus:
30×(1/6)²×(1/6)²×(4/6) 0,0154 (ongeveer 1,54%)

Totale kans: 0,0167 (ongeveer 1,67%)

Let op: Hierin zit dus niet de mogelijkheid 3 enen en 2 zessen, want wiskundig gezien was de vraag precies 2 enen en niet minimaal 3 enen !

GHvD
woensdag 23 mei 2012

©2001-2024 WisFaq