het volgende moet ik oplossen: gegeven 4 punten: a,b,c en d in een 2d vlak de lengtes van de lijnstukken ab en bc moeten gelijk zijn aan elkaar. Dit punt b ligt echter op een lijn die loodrecht staat op de lijn van a richting d. Verder is er nog hoek theta, die de hoek beschrijft van de x-as tot het lijnstuk ad
doel is dus om de lengte van de lijnstukken ab en bc te bepalen. ab=bc=r, r staat hier voor de radius van de cirkel die door beide punten moet lopen, en die ik moet vinden (de radius)
a;(xa,ya) b:(xb,yb) c:(xc,yc) alle punten liggen in het positieve x,y vlak, en het punt d kan ook nooit in een negatief vlak liggen
dit was mijn methode: ab = wortel((xb-xa)2+(yb-ya)2) bc = wortel((xc-xb)2+(yc-yb)2)
xb = cos(theta-90)*r yb = sin(theta-90)*r
invullen van xb en yb in ab en bc: bc = wortel((xc-(cos(theta-90)*r))2+(yc-(sin(theta-90)*r))2) ab = wortel(((cos(theta-90)*r)-xa)2+((sin(theta-90)*r)-ya)2)
ik stel ab=bc, dan schrijf ik de kwadraten uit, zet alle r-termen aan een kant en krijg uiteindelijk:
als ik nu echter b.v. de r wil weten met theta=90, a(0,4) en c(4,0) , waar dus 4 uit moet komen, komt er uit de formule 0 uit, gezien de bovenste regel dan al 0 wordt.
vragen: om de r te vinden met beschreven eisen, gebruik ik de goede methode? kloppen de stappen/formules? wat gaat er fout?
ik zou het enorm waarderen als iemand me hiermee kan helpen!
Mark
Student universiteit - woensdag 23 mei 2012
Antwoord
De gegevens die je aanlevert zijn niet voldoende; het punt $c$ speelt geen rol, er staat niet op welke lijn, loodrecht op $ad$, het punt $b$ ligt en de hoek $\theta$ lijkt ook niet belangrijk: je kunt je probleem zo draaien dat $\theta=0$.
