Hier een vraagje betreft het oplossen van het volgende vraagstuk,
gegeven de modulus z = 0,5 en het argument (-$\pi$/3)
bepaal nu z in de vorm van x + yi
uitwerking:
z = 0,5 ( cos (-$\pi$/3) + sin (-$\pi$/3))
x = 0,5 · cos (-$\pi$/3) = 0,25 y = 0,5 · sin (-$\pi$/3) = -0,86 = (√3/4)
nu komt de vraag, het betreft de uitwerking van y , op mn rekenmachine krijg ik -0,86. het antwoord in de gewenste vorm is (√3/4, welke methode kan iok hier toepassen om deze vorm te krijgen?
grt Maurice
Mauric
Student universiteit - zaterdag 19 mei 2012
Antwoord
Beste Maurice,
De y-coördinaat moet negatief zijn want met een argument van -p/3 (dat is -60°) zit je in het vierde kwadrant en daar is x wel positief maar y negatief. Je berekening is dus juist, maar als je het exacte antwoord wil is het niet -0.86 maar $-\sqrt{3}/4$ want $\sin(-\pi/3) = -\sqrt{3}/2$.
