\require{AMSmath}

De afgeleide

Hallo,

Ik heb de som ¯ en krijg hem uitgewerkt alleen bij het nakijken blijken zij nog een stap te hebben gedaan maar ik zie niet waarom. Wie kan mij uitleggen hoe ze daarbij komen?

H (q) = ((2q - q²)⁴) · 1/q
H (q) = (q(2 - q))⁴ · 1/q
H (q) = q⁴ · (2 - q)⁴ · q^-1
H (q) = q³ · (2 - q)⁴

H' (q) = 3q² · (2 - q)⁴ + q³ · 4(2 - q)³ · -1

en volgens het antwoordenboekje is het dan:

H' (q) = (2 − q)³ · (6q² − 3q³ − 4q³ ) = (2 − q)³· (−7q³ + 6q² )

Maar ik snap niet waarom,

Alvast dank...

Fayka
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 9 mei 2012

Antwoord

$
H'(q) = 3q^2 (2 - q)^4 - 4q^3 \cdot (2 - q)^3
$

Je kunt $
(2 - q)^3
$ buiten haakje halen.

$
\begin{array}{l}
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {3q^2 (2 - q) - 4q^3 } \right\} \\
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {6q^2 - 3q^3 - 4q^3 } \right\} \\
H'(q) = (2 - q)^3 \left\{ {6q^2 - 7q^3 } \right\} \\
\end{array}
$

Oftewel: $
H'(q) = (2 - q)^3 \left( { - 7q^3 + 6q^2 } \right)
$

WvR
woensdag 9 mei 2012

©2001-2024 WisFaq