de vraag is;primitiveer 0,25ln(4X+1).Hoe moet je dit dan oplossen, want ik dacht dat het antwoord zou zijn; 0,25 x 0,25((4X+1)ln|4X+1|-(4X+1)) + c
Hester
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 3 mei 2012
Antwoord
Hallo Hester,
Jouw primitieve is ook wel goed, maar het kan eenvoudiger geschreven worden. Allereerst mogen de absoluut-strepen weg: het deel tussen de absoluut-strepen is al positief, anders bestaat je oorspronkelijke functie niet en is er dus ook geen primitieve.
Verder mag de laatste '+1' weg. Kijk maar wat er gebeurt wanneer ik jouw primitieve vereenvoudig:
0,25 x 0,25((4X+1)ln(4X+1)-(4X+1)) + c = 0,0625( (4X+1)ln(4X+1) -4X -1 ) + c = 0,0625( (4X+1)ln(4X+1) -4X ) -0,0625 + c
Jouw '-1' levert een extra term '-0,0625' op, deze kan samen genomen worden met de willekeurige constante c. Je kunt jouw primitieve dus vereenvoudigen tot:
