Een kolonie bacterieen groeit exponentieel. In drie uur tijd is het aantal bacterieen gegroeid van 1200 naar 3000 Op t=0 zijn er 1200 bacterieen Op welk moment waren er nog 600 bacterieen?
De groeifactor bedraagt 3000/1200=2,5
Ik veronderstel dan dat je de formule H(t)=1200 (2,5)t kan invullen het aantal bacterieen is dan H(t)=600
600=1200(2,5)t 1/2=2,5t t=log 0,5/log 2,5=-0,75
maar in het antwoord model staat het volgende:
H(-2)=651, H(-2,25)=604 en H(-2,5)=559 dus twee uur en een kwartier eerder dan t=0 wat doe ik fout in mijn berekening kan dit mischien ook op een andere manier berekend worden?
bouddo
Leerling mbo - maandag 16 april 2012
Antwoord
Hallo,
De door jou berekende factor is de groeifactor per periode van 3 uur. Om een formule te krijgen voor het aantal bacteriën als functie van t in uren, moet je deze factor eerst omrekenen naar de groeifactor per uur (dit is niet1/3×2,5 !).
Je kunt ook blijven rekenen in perioden van 3 uur. De door jou berekende waarde t=-0,75 betekent dan: 0,75×3 uur eerder dan t=0, dit is inderdaad 2 uur en 1 kwartier vóór t=0.
