\require{AMSmath}

Factorstelling

Bij de volgende functie heb ik de factorstelling 2x gebruikt om de functie te ontbinden dit was veel werk is er een kortere manier of een truc om deze factoren te vinden

f(x)=¹/₄x⁴-2x²+4=(x-2)²(x+2)²

bouddo
Leerling mbo - maandag 5 maart 2012

Antwoord

Ja hoor.
Kies x²=u dan wordt
¹/₄x⁴ -2x²+4 gelijk aan ¹/₄u²-2u+4=1/4(u²-8u+16)=1/4(u-4)²
Dus f(x)=¹/₄(x²-4)²=¹/₄((x-2)(x+2))²=¹/₄(x-2)²(x+2)²

(Klein commentaar: je bent die factor ¹/₄ vergeten.)

hk
maandag 5 maart 2012

©2001-2024 WisFaq