ik heb de methode a.b=0 -$>$ a=0 v b=0 gebruikt en hierbij gekozen om cos(x-1/4$\pi$) gelijk te stellen aan 0. Dit ging allemaal prima en ik kwam uit op x= 1/4$\pi$ of x= 5/4$\pi$
Nu loop ik vast. Ik moet bij deze opdracht het aantal snijpunten berekenen van de bovenstaande formule met de x-as op het interval [-$\pi$,$\pi$] als ik deze x waardes gebruik die ik met de vergelijking opgelost heb, kom ik niet meer op de oorspronkelijke formule uit.
Ik hoop dat iemand mij kan helpen
Laura
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 9 februari 2012
Antwoord
Je oplossingen kloppen niet. Bovendien vind ik het wel aan de vage kant wat je zegt. Op het gegeven interval zijn er, volgens mij, 5 oplossingen:
$ \begin{array}{l} \sin (x) \cdot \cos (x - \frac{1}{4}\pi ) = 0 \\ \sin (x) = 0 \vee \cos (x - \frac{1}{4}\pi ) = 0 \\ x = 0 + k \cdot \pi \vee x - \frac{1}{4}\pi = \frac{1}{2}\pi + k \cdot \pi \\ x = 0 + k \cdot \pi \vee x = \frac{3}{4}\pi + k \cdot \pi \\ Met\,\,x \in \left[ { - \pi ,\pi } \right]: \\ s = \{ - \pi ,\,\, - \frac{1}{4}\pi ,0,\frac{3}{4}\pi \,,\pi \} \\ \end{array} $
Wat toch wel een soort standaard manier van oplossen is, denk ik. Toch?
