\require{AMSmath}

Variabele in de noemer

Ik vroeg mij af wat voor verband er hoort bij de functie Y=b/ax?

Als grafiek krijg ik een hyperbool, maar deze lijkt wel de y-as te raken als ik a=2 en b=4 invul bijvoorbeeld.

Daarnaast ben ik deze functie tegen gekomen in de context van de functie y=ax+b wat natuurlijk een lineair verband is. Is de functie y= b/ax een variant?

nino
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 16 december 2011

Antwoord

Voor b = 4 en a = 2 krijg je de functie y = 4/(2x) = 2/x
Aan het feit dat x in de noemer voorkomt, kun je direct zien dat x = 0 niet ingevuld kan worden (domeinkwestie).
Maar als x = 0 niet meedoet, dan is er geen contact met de y-as mogelijk!
De y-as is een verticale asymptoot en de x-as een horizontale.
Wat je denkt te zien ("hij lijkt de y-as te raken") is gezichtsbedrog.
Verband met de lineaire functie y = ax + b is er niet.

MBL
vrijdag 16 december 2011

©2001-2024 WisFaq