\require{AMSmath}

Kansberekening met terugleggen

Hoi allemaal, ik heb een vraag over kansberekening met terugleggen hoop dat iemand mij er mee kan helpen.

Stelling:

Twee bevolkingsgroepen, die geen enkele vorm van contact hebben, willen een nieuw woord verzinnen voor (ik zeg maar wat) " belachelijk" .Ze hebben beiden van tevoren besloten dat deze nieuwe woord uit 9 letters moet bestaan. Ze nemen allebei een vaas met 26 balletjes die op hun beurt geletterd zijn van "a" t/m z". Na elke trekking leggen ze de bal weer terug!

Vraag: Hoe groot is de kans dat ze beiden 9 keer de zelfde letters trekken?

Alvast bedankt.

Groetjes.

Khan

Khan
Iets anders - maandag 21 november 2011

Antwoord

Hallo Khan,

Voer het experiment in gedachten maar uit, dan blijkt vanzelf hoe je deze kans berekent:

Groep 1 trekt een een balletje voor de eerste letter, dit mag alles zijn. Dan trekt groep 2 een balletje. Hoe groot is de kans dat groep 2 uit de beschikbare letters precies dezelfde letter trekt?
De kans dat dit (na terugleggen) bij de tweede letter opnieuw lukt, is natuurlijk hetzelfde. Deze kansen vermenigvuldig je met elkaar om de kans te berekenen dat zowel de eerste als de tweede letter gelijk zijn.
Zo ga je 9 keer door. De kans dat alle letters gelijk zijn, is dus je eerste kans tot-de-macht-9. Ik kom op ongeveer 1,9×10^-33. Jij ook?

GHvD
dinsdag 22 november 2011

Re: Kansberekening met terugleggen

©2001-2024 WisFaq