\require{AMSmath}

Brandpunt parabool construeren

Hoe kun je het brandpunt van een parabool construeren, als de parabool en de richtlijn gegeven zijn?
Ik heb een punt op de parabool genomen en een lijn van dat punt loodrecht op de richtlijn getekend.
Ook heb ik de raaklijn aan de parabool in dat punt getekend, maar hoe moet ik nu verder?

Ella
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 30 oktober 2011

Antwoord

Hallo Ella,

Je lijn vanuit een punt op de parabool loodrecht op de richtlijn is prima. Dit punt op de parabool noem ik P. Volgens (een) definitie van een parabool is de afstand tussen dit punt P en het brandpunt gelijk aan de afstand tussen dit punt P en de richtlijn (dus de lengte van het lijnstuk dat je hebt getekend). Teken dus een cirkel met P als middelpunt, de straal is de lengte van het door jou getekende lijnstuk. Het brandpunt ligt ergens op deze cirkel.

Doe nu hetzelfde vanuit een ander punt op de parabool. De twee cirkels snijden elkaar in het brandpunt.

Gelukt?

GHvD
zondag 30 oktober 2011

©2001-2024 WisFaq