Ik zoek wat opheldering over een gegeven voorbeeld in het boek qua notatie. In mijn dictaat staat: X1...Xn zijn onderling onafhankelijk homogeen verdeeld [0,q]. De voorbeelden betreffen het schatten van q.
De gegeven stelling is: EqXi = q/2.
Het is me ten eerste niet helemaal duidelijk wat deze variabele (EqXi) inhoud. Ik dacht ..
n å Xi * 1/2 = X-gemiddeld. i=1
Geldt dan nu:
Omdat bovenstaande waar is, kan ik zeggen:
n å Xi-q * 1/2 = x-gemiddeld. (Hoe schrijf ik dit uberhaupt i=1 wiskundig correct?)
Waardoor, X-gemiddeld = q/2?
Hopelijk kunnen jullie me hiermee helpen..
Dankjewel,
Jip
Jip
Student universiteit - zondag 9 oktober 2011
Antwoord
Jip, Alle Xi hebben de dichtheid p(x)=1/q voor 0xq en p(x)=0 elders. Dan is E(Xi)=òxp(x)dx=q/2,x loopt van 0 naar q. Het max(X1,X2,...,Xn) is de meest aannemelijke schatter voor q.
x