\require{AMSmath}

Extremumprobleem aardolieleiding

Er moet een aardolieleiding worden aangelegd van A (aan de kust) naar B (120 km in het binnenland). Omdat de aanlegkosten in het binnenland 50.000 euro/km bedragen en langs de kustlijn 30.000 euro/km is het interessant de leiding eerst een eind de kustlijn AC te laten volgen. (AC = 160 km en $\angle$ACB = 90°) Hoe moet P (gelegen op AC) gekozen worden opdat de aanlegkosten minimaal zijn?

Michie
3de graad ASO - zondag 4 september 2011

Antwoord

Eerst maar 's een tekening:



Kies x=AP en druk de lengte van BP uit in x. Bereken met die uitdrukking de totale kosten en zoek de waarde voor x waarvoor de kosten minimaal zijn.

Zou dat lukken?

• Vergelijking opstellen aardolieleiding

WvR
zondag 4 september 2011

©2001-2024 WisFaq