\require{AMSmath}

Hoeveel gulden had elk ingelegd?

Twee kooplieden hadden samen f6000 ingelegd. Het geld van A bleef 12 maanden in de handel, dat van B 7 maanden.Ieder was nu in het bezit van f4000. Hoeveel gld. had elk inge-legd? Het eerste wat mij niet duidelijk is of A & B in de handel beiden hetzelfde rendement van hun inleggeld ge-haald hebben. Ik veronderstel van wel en stel dat op y% in een jaar of 12 maanden. Als A f x heeft ingelegd, dan B f(6000-x). Dan bereken ik het rendement:
A: (y/100).x en B: [{(7/12).y}/100].(6000-x)
A + B: yx/100 + {7y(6000-x)}/1200={2.(4000)-6000}--
yx + 8400y = 48.10^4 (I)
Nu een berekening van kapitaal + rente = f4000 voor A&B
A: x + (yx/100)=4000 (II)
B: (6000-x)+7y(6000-x)/1200=4000 (III)-- (II) = (III)
(100x+yx)/100=(72.10^5-1200x+42000y-7xy)/1200 --
19xy-42000y=72.10^5 (IV) Nu (I) subsitueren in (IV):
19(48.10^4-8400y)-42000y=72.10^5 -- y= 9.52 (ongeveer)
Substitueren van y in A: x+(9.52x/100)=4000 x=3652.3 (ongeveer). Hoewel het antwoord best zou kunnen, twijfel ik aan de juiste aanpak van het probleem. Wat denkt U hiervan? Bij voorbaat hartelijk dank!

Johan
Student hbo - vrijdag 26 augustus 2011

Antwoord

Johan,
Neem i=p/100 per maand.Dan krijg je 2 vergelijkingen en wel:(1+12i)x=4000 en
(1+7i)(6000-x)=4000.Eliminatie van x geeft:252i²+19i-1=0.Dit geeft:i=1/28en daarna x=2800 en de ander 3200.

kn
zaterdag 27 augustus 2011

©2001-2024 WisFaq