\require{AMSmath}

Hoe moet je ^x/_5-3x primitiveren?

Hoe moet je ^x/_5-3x primitiveren?
Alvast bedankt.

Roland
Student universiteit - zaterdag 11 januari 2003

Antwoord

Schrijf de teller eens als -¹/₃(-3x + 5) + 5/3
Dan zie je dat de breuk zich laat spliten in twee stukken die moeiteloos te integreren zijn.
De gedachte om de teller nou precies zó te schrijven, krijg je door met een schuin oog naar de noemer te kijken. Door hetgeen in de teller gedaan wordt komt de noemer namelijk óók in de teller terug en dat geeft nou net die deelmogelijkheid. Je moet er maar opkomen, maar integreren is sowieso een techniek waarin veel van dit soort stappen zitten.
De methode heet overigens de methode van breuksplitsing, en daar zal in je leerboek wel aandacht aan geschonken zijn.

Het resultaat moet worden: -¹/₃x - 5/9 . ln|3x - 5| + c

MBL
zaterdag 11 januari 2003

©2001-2024 WisFaq