\require{AMSmath}

Formule vinden van Pythagoreïsche drietallen

Een manier om primitieve Pythagoreïsche drietallen te vinden is om uit te gaan van 2n+1+n² = (n+1)²
Hoe kan ik deze formule toelichten en aangeven dat ik met een Pythagoreïsch drietal te maken heb, als 2n + 1 een kwadraat is??

Joke
Leerling bovenbouw havo-vwo - vrijdag 17 juni 2011

Antwoord

Als 2n+1 een kwadraat is? Je hebt dan 2n+1, n² en (n+1)². Deze laatste twee zijn ook kwadraten. De som van twee kwadraten is dan weer een kwadraat. Een Pythagoreïsch drietal dus.

Neem n=4 bijvoorbeeld: 2·4+1=9, 4²=16 en 5²=25, dus 3, 4 en 5 is een...

Zoiets?

WvR
vrijdag 17 juni 2011

©2001-2024 WisFaq