\require{AMSmath}

Integraal formule van cauchy

Let C be the ellipse 9x² + 4y² = 36 traversed once in the counterclockwise direction.
Define the function g by
g(z)= �� (s²+s+1)/(s-z)
Find g(i) and find g(4i)

Marc
Leerling bovenbouw havo-vwo - zondag 15 mei 2011

Antwoord

Het antwoord staat in de titel van je vraag: gebruik de integraalformule van Cauchy, met als input de functie f(s)=s²+s+1.
Voor i kun je de formule gebruiken die de integraal relateert aan de waarde f(i)
Voor 4i geldt dat dit punt buiten de ellips ligt; de integrand is daarom analytisch op en binnen de ellips en de waarde van de integraal is dan nul.

kphart
maandag 16 mei 2011

©2001-2024 WisFaq