Ik zit met een klein probleempje we moesten voor de volgende rij: -1,2,-3,4,-5 een expliciet en een recursief voorschrift vinden.
Ik heb vernomen dat de opl zijn:
recursief: un + 1 = - (n+1) / n . un
expliciet: un = (-1)n . n
Ik snap echter niet zo goed hoe men aan deze voorschriften komt ... Zou iemand en woordje uitleg kunnen geven?
danku
van br
2de graad ASO - zondag 15 mei 2011
Antwoord
De expliciete versie is het makkelijkst te zien.
De rij 1,2,3,4,5 is makkelijk, want dan geld u(n) = n. Je ziet ook dat de tekens om en om negatief en positief zijn. Dit kun je uitdrukken als (-1)n. Bij elkaar krijg je dan u(n)=(-1)n·n
De recursieve formule kun je dan bijvoorbeeld vinden door u(n+1)/u(n) uit te rekenen, waarbij je de expliciete formule gebruikt. Lukt dit zo?
Re: Voorschrift bepalen 