\require{AMSmath}

Inhoud kegel berekenen

Hoe bereken ik de inhoud van de kegel? En de hoogte van de kegel? En de oppervakte van de kegel? Ik kom er maar niet uit..

ross
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - maandag 2 mei 2011

Antwoord

Eerst maar 's een tekening:



Ik ga er maar even van uit dat R en r bekend zijn. Laten we maar 's veronderstellen dat R=13 en r=5.

Inhoud
De inhoud van een kegel bereken je met:
Inh=¹/₃·G·h, met
G:oppervlakte van het grondvlak (een cirkel)
h:hoogte

Hoogte
De hoogte kan je berekenen met de stelling van Pythagoras in driehoek AMT. De schuine zijde (R=13) is bekend en een rechthoekszijde (r=5) is bekend. De hoogte h is gelijk aan 12. Komt dat even fijn uit!

Inhoud
De inhoud is gelijk aan:
¹/₃·G·h=¹/₃·$\pi$r²·h=¹/₃·$\pi$·5²·12=100$\pi\approx$314,2
(zie boven)

Oppervlakte
Heb je daar een formule voor? Of moet je die zelf bedenken?

Zie ook Afleiden van de formule voor de oppervlakte kegel

WvR
maandag 2 mei 2011

©2001-2024 WisFaq