\require{AMSmath}

Exacte waarde van sin 75°

Hoe kun je sin 75° berekenen zonder rekenmachine?

MJW va
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 8 januari 2003

Antwoord

Met behulp van de somformule:

• sin (t+u)=sin t sin u + cos t sin u

We kennen de exacte waarde van de sinus en de cosinus van 30° en de exacte waarde van de sinus en de cosinus van 45°:

sin 30°=¹/₂
cos 30°=¹/₂√3
sin 45°=¹/₂√2
cos 45°=¹/₂√2

sin(30°+45°)=sin 30° cos 45° + cos 30° sin 45°=
¹/₂ · ¹/₂√2 + ¹/₂√3 · ¹/₂√2 = ¹/₄√2 + ¹/₄√6

WvR
woensdag 8 januari 2003

©2001-2024 WisFaq