Hoeveel verschillende bedragen (verschillend van €0) kun je betalen met een één stuk van €1, vier stukken van €2 en drie briefjes van €10?
Ik ben begonnen met telkens op te schrijven hoeveel mogelijkheden je hebt met 1 stuk, 2 stukken, 3 stukken, ..., 8 stukken. Maar dit is enorm veel werk. Is dit de bedoeling? Of is er een kortere manier?
Denis
3de graad ASO - dinsdag 26 april 2011
Antwoord
Je kunt in totaal 2·5·4=40 verschillende combinaties maken van de verschillende munten en briefjes. De vraag is dan of dat dan ook verschillende bedragen zijn.
Als je achteraan begint dan stel ik vast dat 0, 1, 2 of 3 tientjes bedragen geven van 0, 10, 20 en 30 euro. Met de 4 tweeeuromunten kan je tussenliggende bedragen maken zoals 2, 24 of 36. Die vier munten zijn niet genoeg om weer op 10 euro uit te komen.
Met die 1 euromunt kan je zelfs dan weer oneven bedragen maken... kortom...
Er zijn geen combinaties van munten en briefjes die dezelfde bedragen geven. Er zijn in totaal dus 39 verschillende bedragen. Die van 0 euro telt niet mee. Eigenlijk is het nog leuker, je kunt alle bedragen maken van 1 t/m 39 euro.
