\require{AMSmath}

Formule hoogtelijn

als we een driehoek hebben waar we enkel de coördinaten van de drie punten kennen (Xa,Xb),(Ya,Yb),(Za,Zb), dan bestond er toch een eenvoudige formule die de lengte weergaf van de hoogtelijn uit bv het punt X op het lijnstuk YZ?

Jan Co
Student universiteit - woensdag 8 januari 2003

Antwoord

De oppervakte van de driehoek XYZ kun je berekenen met 1/2 maal de determinant:

| Xa Xb 1 |
| Ya Yb 1 |
| Za Zb 1 |

De lengte van het lijnstuk XY is natuurlijk ((Xa-Ya)²+(Xb-Yb)²).

Hieruit volgt: de hoogtelijn vanuit Z heeft lengte

| Xa Xb 1 |
| Ya Yb 1 |
| Za Zb 1 |
-----------
((Xa-Ya)²+(Xb-Yb)²)

FvL
donderdag 9 januari 2003

©2001-2024 WisFaq