\require{AMSmath}

Snijlijn van twee vlakken

Hallo,

Ik heb al rondgekeken op het forum en heb wel soortgelijke vragen gevonden maar geen oplossing waar ik iets mee kan:(

Ik heb twee vergelijkingen
-y + z = 0
x + 2z = 4

hoe kom ik nou aan de snijlijn?
ik heb al geprobeerd de y gelijk te stellen aan de z etc. maar het lukt niet. ook de een van de ander aftrekken werkt bij deze niet. Dit werkte bij een stelsel met twee vergelijkingen met twee dezelfde termen wel en ik kreeg een antwoord dat klopte, namelijk:

-y + z = 0
y + z = 2
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯-
-2y = -2
y = 1

en dit klopt wel.

Als ik het probleem oplos dmv een tekening en coördinaten kom ik via de vectorvoorstelling naar een normaalvector naar een vergelijking van deze lijn, namelijk:
x + y + z = 16
maar ik kom van het eerste genoemde stelsel niet op het antwoord

Alvast bedankt!

Thomas
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 20 april 2011

Antwoord

Hallo

De cartesiaanse vergelijking van een rechte bestaat uit een stelsel van 2 vergelijkingen in x, y en z.
De snijlijn van 2 vlakken is dus niets anders dan het stelsel van de vergelijkingen van de 2 vlakken.

LL
woensdag 20 april 2011

©2001-2024 WisFaq