\require{AMSmath}

Roulette

John heeft €1 op zak en wil desondanks aan een roulettespel meedoen. bij ieder spelletje moet hij €1 inzetten. Bij verlies is hij zijn geld kwijt en bij winst krijgt hij €2 uitgekeerd, waarbij de kans op verlies 4 keer zo groot is als de kans op winst. Toon aan dat de kans dat hij een spelletje wint gelijk is aan 0,2

anne v
Leerling mbo - donderdag 14 april 2011

Antwoord

Hallo, Anne.

Stel de kans op winst gelijk aan p.
Dan is volgens uw gegevens de kans op verlies gelijk aan 4p.
Maar die twee kansen zijn samen 1, want er zijn slechts twee mogelijkheden: je wint of je verliest.
Dus p+4p=1.
Hieruit volgt p=1/5 en dat is 0.2 in decimale notatie.

Het spelletje is overigens niet eerlijk.
Want als je het spel 10000 keer speelt, win je in ongeveer 1/5 van de gevallen, dus dan win je ongeveer 2000 keer 2 euro.
Maar je hebt dan inmiddels 10000 euro aan inzet betaald.

Misschien had John trek in een koffie van 2 euro. Dan heb je niks aan 1 euro, en ligt een kansarm gokje wel voor de hand.

hr
donderdag 14 april 2011

©2001-2024 WisFaq