\require{AMSmath}

Snijpunten van grafieken

Hallo,

Ik ben bezig met het berekenen van snijpunten van grafieken. ik weet wel wat de formule daarvoor is; f(x)=g(x) dit lukt me wel. Maar er staat een vraag in het boek die ik niet begrijp. De vraag is: voor welke reële getallen p heeft de grafiek van f geen snijpunten met de x-as?
f(x)= x²+px+1

Ik snap niet wat ik hier moet doen. Graag wil ik uitleg op deze vraag. Alvast bedankt.

Zelal
Student hbo - dinsdag 12 april 2011

Antwoord

Die functie f met zo'n p noemen we wel een familie van functies. Voor elke waarde van de parameter p heb je te maken met een andere functie. In onderstaand applet kan je zien wat er gebeurt als de waarde van p verandert.



Verander de waarde van 'a' om te zien wat er gebeurt.

Je zult met het applet wel ongeveer kunnen 'verzinnen' voor welk waarde van p precies één of zelfs twee snijpunt heeft met de x-as. Dus dat is zo ongeveer wat hier aan de hand is.

De vraag is dan: kan je dat ook berekenen? Het antwoord is natuurlijk: ja dat kan ook.

Heb je zelf al een idee?

HINT: kan je uitrekenen voor welke waarden van p de functie f precies één snijpunt heeft met de x-as? Conclusie?

WvR
dinsdag 12 april 2011

Re: Snijpunten van grafieken

©2001-2024 WisFaq