\require{AMSmath}

Som van de getallen 1 t/m ...

Ik zoek een formule waarbij ik een getal tussen 1 en 100 invoer en alle van 1 tot en met het ingevoerde getal worden opgeteld...

pieter
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 8 januari 2003

Antwoord

Eerst maar eens een voorbeeldje van een manier om de getallen 1 tot en met 49 op te tellen.

Zet de getallen 1 tot en met 49 achter elkaar op een regel.
Zet op de regel daaronder de getallen in de omgekeerde volgorde, precies onder de getallen op de eerste regel.
Als je deze twee regels nu optelt, krijg je 49 keer het antoowrd 50. Dus het totaal van twee keer de som van de getallen van 1 tot en met 49 = 49 * 50.
Voor de som moeten we dit dan nog eens delen door 2.

De algemene formule is dan makkelijk te ontdekken:
de som van de getallen 1 tot en met x = ^x·(x+1)/₂

Nu kun je zelf misschien ook wel een formule verzinnen om de getallen van a tot en met b op te tellen.......

gm
donderdag 9 januari 2003

©2001-2024 WisFaq